问题: 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于０）的三个顶点Ａ（a,0)B1(0,-b)
B2(0,b),焦点Ｆ（c,0)且B1F垂直AB2,求离心率
解答:
解：因为B1F垂直于AB2，所以k(B1F)k(AB2)=-1
--->(0+b)/(c-0)*(0-b)/(a-0)=-1
--->-b^2/(ac)=-1
--->b^2=ac
--->a^2-c^2=ac
--->c^2+ac-a^2=0
两边同时除以a^2得(c/a)^2+c/a-1=0
--->e^2+e-1=0
--->e=(-1+√5)/2
所以离心率e=(√5-1)/2.
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