设函数f(x)=LOGa(2-a^x)在(负无穷大,1]上单调递减,则a的范围是?
A.0<a<1 B.1<a<2
我知道答案,求过程

设函数f(x)=LOGa(2-a^x)在(负无穷大,1]上单调递减,则a的范围是?
A.0<a<1 B.1<a<2

首先，由底数的意义知 a > 0，a ≠ 1

其次，由真数的意义知 2 - a^x 在 x∈(-∞，1] 上必须恒大于０
　　　即　a^x 在 x∈(-∞，1] 上必须恒小于２
　当 0<a<1时，显然不行（因为当x→-∞时，a^x→+∞）
　当 a>1 时，a^x 在 x∈(-∞，1] 上的最大值是 a^1 = a ，所以 a<2


所以 如果就在你给的那两个选项中选择的话，只能是 B: 1<a<2