问题: 求椭圆的方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上且过点(1,4√5/5),一条准线方程为X=5,求椭圆的方程
解答:
解：设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1
一条准线方程为x=5,即a²/c=5 ===> c=a²/5
即a²-b²=c²=a²/5 ===> 4a²/5=b²
即椭圆方程为x²/a²+5y²/4a²=1
代入点(1,4√5/5),得
1/a²+20/a²=1 ===> a²=21 ===> b²=84/5
所以椭圆的方程为：x²/21+y²/(84/5)=1.
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