问题: 帮忙做几道题
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解答:
解：(1)y=(x²-1)/(x²-3x+2)=(x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]
不连续的点有x=1 和 x=2
<x→1>limy=lim[(x+1)/(x-2)]=(1+1)/(1-2)=-2
<x→2>limy=lim[(x+1)/(x-2)]=∞
所以x=1为第一类间断点
x=2为第二类无穷间断点
(2)设y=f(x)
:∵x→-0limf(x)=x→-0lime^(1/x)=0;
x→+0limf(x)=x→+0limx=0;
∴x→0limf(x)=0,而f(0)=1.
因此在x=0处,函数的极限存在,定义存在,但极限≠定义,故x=0是其可去间断点,
即所谓第一类间断点.只要把定义改成f(0)=0便在 x=0处连续了.
三、令2x=4u,则x=2u,且x→0时有u→0,故
x→0lim[f(2x)/x]=u→0lim[f(4u)/2u]=u→0lim(1/2)[f(4u)/u]
=(1/2){u→0lim[f(4u)/u]=(1/2)*1=1/2.
四、<x→∞>lim[(x+c)/(x-c)]^x
``````````=e^2c
``````````=4
c=ln4/2
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