问题: 求极值?
求函数f(x)=sinx+cosx在[0,2π]上的极值?
解答:
f(x)=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2*sinx)
=√2[sinxcos(pi/4)+cosxsin(pi/4)]
=√2sin(x+pi/4)
0=<x=<2pi--->pi/4=<x+pi/4=<9pi/4
--->-1=<sin(x+pi/4)=<1
--->-√2=<√2sin(x+pi/4)=<√2
所以在x=pi/4时，最大值是√2，在x=5pi/4是最小值是-√2.
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