问题: 圆
若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x^+y^+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+4/b的最小值为??
解答:
解：x²+y²+8x+2y+1=0 ===> (x+4)²+(y+1)²=16
圆心C(-4,-1).
所以直线可写为：x/b+y/a=-1/ab
-4/b-1/a=-1/ab
(4a+b)/ab=1/ab
4a+b=1
故,1/a+4/b=(4a+b)(1/a+4/b)=8+16a/b+b/a≥16.
即最小值为16.
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