问题: 数学
如图,某一水库大坝的横断面是梯行ABCD,坝顶宽CD=5M,斜坡AD=16米,坝高6M,斜坡BC的坡度i=1:3.求AD的坡角角A(精确到1分)和坝底宽AB.(精确到0.1M)
解答:
过D做DE垂直AB于E，过C做CF垂直AB于F，
由AD＝16，DE=高＝6
于是sin角A＝DE/AD＝6/16=3/8
于是角A＝arcsin(3/8)＝22度1分
AE=根号（AD^2-DE^2）=2根号55
由BC坡度i=CF:BF＝1:3，
知BF＝3*CF=3*6=18
AB＝2根号55＋5＋18＝23＋2根号55 ＝37.8（米）
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