问题: 三角形重心问题
求证重心截中线的两段比为2：1
解答:
已知:△ABC三条中线AD,BE,CF交于O.
求证:AO:OD=BO:OE=CO:OF.
证明:
在△ABC中,
D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,
连接DE,根据三角形中位线定理可以知道,
DE∥AB,并且DE=AB/2.
因此,△DEO∽△ABO,有
AO:OD=BO:0E=2:1,
同理有CO:OF=2:1.
所以重心截中线的两段比为2：1
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