问题: 以知正数a,b之和大于2.求证:
(1+a)/b,(1+b)/a二者之中最少有一个小于2.
解答:
反证法：设两式均大于等于2。a,b为正数，所以
1+b>=2a,1+a>=2b
1+b+1+a>=2(a+b)
2+b+a>=2(a+b)
a+b<=2
这与a+b>2的已知条件矛盾。
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