如图,二次函数y=x^2+bx+c的图象顶点P在x轴上直线y=2x+m过Q且与X轴交于A与二次函数另一点交于B若BPQ面积=3APQ面积，求二次函数解析式

二次函数y=x^2+bx+c的图象顶点P(-b/2,(4c-b^2)/4)在x轴上,→
(4c-b^2)/4=0,→(4c-b^2)=0,→,b^2=4c...................(1)
直线y=2x+m过Q(0,c),→c=2*0+m,→m=c,直线y=2x+c
直线y=2x+c过Q且与X轴交于A:0=2x+c,x=-c/2,A(-c/2,0)
△APQ中:底边AP=-b/2-(-c/2)=(c-b)/2,高OQ=c
△APQ面积=(1/2)*(c-b)/2*c=(c-b)c/4....................(2)
直线y=2x+c与二次函数另一点交于B(x,y):
2x+c=x^2+bx+c,→x^2+(b-2)x=0,x[x+(b-2)]=0
x≠0,→x+(b-2)=0,→x=2-b,→y=2x+c=4-2b+c
△APB中:底边AP=(c-b)/2,高=4-2b+c
△APB面积=(1/2)*(c-b)/2*(4-2b+c)=(c-b)(4-2b+c)/4.....(3)
△APB面积=△APQ面积+△BPQ面积==△APQ面积+3=△APQ面积
=4△APQ面积:
(c-b)(4-2b+c)/4==[(c-b)c/4]×4,→
(4-2b+c)/4=c,由(1)c=b^2/4→
(4-2b+b^2/4)/4=b^2/4,→4-2b+b^2/4=b^2,→
16-8b+b^2=4b^2,→3b^2+8b-16=0,→(b+4)(3b-4)=0
∴b=-4或b=4/3,p(-b/2,0)在原点右边→-b/2>0,→b<0
∴b=-4
∴c=b^2/4=4
∴二次函数解析式为y=x^2-4x+4