问题: 分解因式:X^4-X^3+4X^2+3X+5...在线等答案
要过程哦
解答:
可考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。
设x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5
由恒等式性质有：a+b=-1 (1)
ab+b=4 (2)
5a+b=3 (3)
由1、3得a=1,b=-2带入2成立。
所以x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5).
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