问题: 求limx→0(x-tanx)/(x-sinx)的极限.
希望能有完整的解题步骤!谢谢了!
解答:
lim<x→0>(x-tanx)/(x-sinx)=lim<x→0>[1-(secx)^2]/(1-cosx)
=lim<x→0>[(cosx)^2-1]/[(1-cosx)(cosx)^2]
=lim<x→0>[-(sinx)^2]/(1-cosx)=lim<x→0>(-x^2)/[(x^2)/2]=-2
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