问题: 一元二次方程
已知x1,x2是一元二次方程4kx＾2-4kx+k+1=0的两个实数根.
(1)是否存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
(2)求使 (x1/x2)+(x2/x1)-2的值为整数的实数k的整数值.
解答:
x1,x2是方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
x1+x2 =4k/4k=1, x1*x2 =(k+1)/(4k)
(1) -3/2 =(2x1-x2)(x1-2x2)=2*(x1+x2)^2 -9*(x1*x2)
= 2 -9*(k+1)/(4k) ==> k=9/5
(2) (x1/x2)+(x2/x1)-2 =(x1+x2)^2/(x1*x2) -4
= 4k/(k+1) -4 = -4/(k+1) 为整数
===> k =-5,-3,-2,1,3
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