问题: 轨迹方程是
到直线x-y=0与2x+y=0的距离相等的动点轨迹方程是
解答:
解：根据点到直线的距离公式,得P(x,y)应满足：
|x-y|/√2=|2x+y|/√5
平方整理,得3x²+18xy-3y²=0
3(x²+6xy-y²)=0
[(x+3y)²-10y²]=0
(x+3y-√10y)(x+3y+√10y)=0
所以轨迹方程为：x+(3-√10)y=0 或 x+(3+√10)y=0
即为两条直线的角平分线.
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