问题: 抛物线Y=X方+MX+2
和过A(0,1)B(2,3)的直线有两个不同的交点,求M范围
解答:
线段AB的方程y=x+1 ,0≤x≤2
联立线段和抛物线方程
==>x²+(m-1)x+1=0
要求方程在有0≤x≤2两个不同实根
根据图象分析
<==>△>0 ,(m-1)²-4>0.....①
0< -(m-1)/2<2.......②
f(0)=1≥0..............③
f(2)=4+2(m-1)+1≥0........④
==>m<-1或m>3 ,
-3<m<1
m≥-3/2
==============>m∈[-3/2,-1)
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