问题: 初三数学
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出约100件.该店想通过提高售价的方法来增加利润,经实验发现,这种商品每件提价1元,每天的销售量就会减少10件
(1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式
(2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大
请附详细过程,急````
解答:
(1) 解:由题意得:提价后商品的销售量为:100-(x-10)*10=(200-10x)件
每件商品可获得的纯利润为:(x-8)元
根据总利润=每件商品可获得的纯利润*销售量可得:
y=(x-8)(200-10x) (8<x<20)
整理得:y=-10x^2+280x-1600=-10(x-14)^2+360 (8<x<20)
(2)由(1)中y=-10(x-14)^2+360 (8<x<20) 得:
当x=14时,y值最大,可达360
即每件售价定为14元,才能使一天的利润最大
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