已知非空集合M={y|y=sinx,0=<x=<a}，N={y|y=cosx,0=<x=<a}，且M=N，则a的范围是_____

集合 M = {y | y=sinx, 0=<x=<a } 表示的是函数 y1=sinx 以 [0，a] 时的值域；集合 N = {y | y=cosx, 0=<x=<a } 表示的是函数 y2=cosx 以 [0，a] 时的值域

因为 在x=0时，y1=0， y2=1
所以 cosx 必须能取到0， sinx 必须能取到1
首次符合此要求的 a = π/2 ， 此时：M=[0，1]，N=[0，1]
当 a 比 π/2 稍微大一点的时候，sinx 从1稍微变小一点，而 cosx 又比 0 稍微变小一点，此时，M与N不能相等，所以a必须继续再大，到a=π 时，M=[0, 1]，N=[-1，1]，还不相等，所以a还得继续再大，直到 a=3π/2 时，M=[-1，1]，N=[-1，1] 才又相等，然后，即使 a 再增大，M、N 也不会再增大了

综上所述 a 的取值范围是 { π/2 } ∪ [3π/2，+∞)

最好结合它们的图象观察（自己画！）