问题: 数学高考难题请网上高手帮助5
中学1+1:193―――6
若圆x(平方)+y(平方)-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点。且∠AMB=90度(M为已知圆的圆心),求m的值?标准答案;-3。请写出详尽的步骤才能看懂
解答:
若圆x(平方)+y(平方)-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点。且∠AMB=90度(M为已知圆的圆心),求m的值?
解:∵x^+y^-4x+2y+m=0
∴(x-2)^+(y+1)^=5-m
圆心M(2,-1)
∵圆的对称性,本题圆关于x=2对称
∴AB中点N(2,0)。 ∠AMB=90°AB为直角三角形AMB的斜边
且MN⊥X轴,|MN|=|AN|=|BN|=1
∴√(5-m)=√2 m=3
或y=0时,求出A,B坐标
xa=√(4-m)+2 xb=-√(4-m)+2
可知AB的中点N(2,0) 以下同上。
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