问题: 直线与圆的方程
已知三角形的三个定点坐标分别为a(1,4)b(3,2)c(2,-1)判断这个三角形的形状
需要过程
解答:
A(1,4),B(3,2),C(2,-1)
向量BA=(1,4)-(3,2)=(-2,2), 向量BC=(2,-1)-(3,2)=(-1,-3).
|BA|=√(4+4)=2√2, |BC|=√(1+9)=√10
向量BA* 向量BC=(-2,2)*(-1,-3)=2-6=-4,
∴ cos∠ABC=-4/(2√2×√10)<0, ∴ ∠ABC是钝角,△ABC是钝角三角形.
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