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问题: 寻找简便计算!

根号2-2ai
--------
a+2i
的模是根号2。a=?

解答:

题目没写清楚,中间虚线是什么,是分子分母的分隔符吗?如果是,简单方法可以这样写:
原式=√2*(1-√2ai)/(a+2i)模为√2,即1-√2ai与a+2i的模相等
所以1+(√2a)~2=a~2+2~2
得a=±√3