问题: 求直角三角形的斜边长
长为4、宽为2的长方形周长与一个直角三角形的周长相等，且直角三角形面积为6，那么斜边长为？
解答:
长方形周长=(4+2)*2=12
设直角三角形直角边为:a、b，斜边为：c
题意：(1)a+b+c=12，(2)0.5(a×b)=6，(3)直角三角形aa+bb=cc
由(1)两端平方得：aa+bb+cc+2(ab+bc+ac)=144
代入(2)和(3)得：2cc＋2*12＋2c(a+b)=144，
又由(1)知:a+b=12-c，代入上式得：2cc＋2*12＋2c(12-c)=144，
于是：24c＝144-24=120
最后得：c＝5, 即斜边长为5。
如果愿意，还可进一步求出a=3，b=4，可见这是一个典型的勾3股4弦5的直角三角形。
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