问题: 求 定 积 分
求 定 积 分(题 见 下 图 )
解答:
∫[1-(sinθ)^3]dθ=θ-∫[(sinθ)^3dθ=θ-∫[(sinθ)^2*sinθdθ=
=θ+∫[[1-(cosθ)^2]dcosθ=θ+cosθ-(1/3)(cosθ)^3+C
∴原式=[π+cosπ-(1/3)(cosπ)^3]-[0+cos0-(1/3)(cos0)^3]
=π-1+1/3-0-1-1/3
=π-2
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