问题: 高二向量问题
以原点O和点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形ABO,使
LB=90度,求向量OB的坐标.
解答:
以原点O和点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形ABO,使
∠B=90度,求向量OB的坐标.
解：
设B（x，y）
向量OB=（x，y）
向量AB=（x-5，y-2）
∵∠B=90度
∴向量OB·向量AB=x＾-5x+y＾-2y=0
∵等腰直角三角形ABO,∠B=90度
∴|OB|=|AB|
√（x＾+y＾）=√[（x-5）＾+（y-2）＾]
10x=29-4y 5x+2y=29/2
x＾-5x+y＾-2y=0
x＾+y＾-29/2=0
x=（29-4y）/10
116y＾-8×29y-21×29=0
4y＾-8y-21=0
y1=-3/2 y2=7/2
x1=7/2 x2=3/2
∴B（7/2，-3/2） or B（3/2，7/2）
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