问题: 求函数图形的拐点及凹凸区间
1.y=x+1/x(x>0)
2.y=xarctanx
解答:
1. y = x + 1/x (x>0)
y' = 1 - 1/x²
y'' = 2/x³
由于在定义域内 恒有 y'' > 0
所以 函数在定义域（0，+∞）内总是下凸的
2. y = xarctanx
y' = arctanx + x/(1+x²)
y'' = 1/(1+x²) + [(1+x²)-2x²]/(1+x²)² = 2/(1+x²)²
由于在定义域内 恒有 y'' > 0
所以 函数在定义域（-∞，+∞）内总是下凸的
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