问题: 一道立体几何题
下面命题正确的是
A.平行六面体的四条对角线必交一点
B.过球面上的两点只能作一个大圆
C.四面体的四个表面最多有三个面是直角三角形
D.底面是矩形的平行六面体是长方体
答案是A.为什么?
遇到这类题怎么快速判断出答案?
解答:
D.底面是矩形的平行六面体是长方体
其他的平行面可能与底面不垂直就不是长方体了
C.四面体的四个表面最多有三个面是直角三角形
四个面都是直角三角形
B.过球面上的两点只能作一个大圆
过两点很多情况下可以做两个圆
A.平行六面体的四条对角线必交一点
正确 因为上面的都不对，至于证明方法，有点繁琐，就不仔细介绍了，大致就是通过各对角线在面上的影射相交来证明的
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