1、已知函数y=2log(sinxcosx)
（1）求出函数的定义域、值域和单调增区间；
（2）判断函数的奇偶性和周期性。
2、已知函数y=Asin(ωx+θ)+C[A>0,ω>0,|θ|<(π/2)]在同一个周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）。求A、C、ω、θ的值；

1)y=2lg(0.5sin2x)
0.5sin2x>0--->2kPi<2x<2kPi+Pi--->kPi<x<kPi+Pi/2(k是整数,下同)
0<0.5sin2x=<1--->lg(0.5sin2x)=<0--->y=<0
当2kPi<2x=<2kPi+Pi/4时sin2x是增函数,又lgx是增函数
--->在kPi<x=<kPi+Pi/4内y=2lg(0.5sin2x)是增函数.
同理在kPi+Pi/4=<x<kPi+Pi/2内y=2lg(0.5sin2x)是减函数.
所以原函数的定义域是(kPi,kPi+Pi/2).
值域是(-无穷,0]
单增区间是(kPi,kPi/4];单减区间是[kPi+Pi/4,kPi+Pi/2)(k是整数)
其次,因为它的定义域,不关于原点对称.所以，既不是奇函数,也不是偶函数.
对于它的定义域内的自变量有lg[0.5sin2(x+2Pi)]=lg[0.5sin(2x+4Pi)]=lg(.5sin2x).所以原函数是周期函数,它的周期T=2Pi/2=Pi
2)最高点与最低点的纵坐标之差是它的振幅的:2A=|-4-2|=6--->A=3
它们的横坐标之差是它的周期的一半:T/2=8-2=6--->T=12
--->2Pi/w=12
--->w=Pi/6
--->y=3sin(Pi/6*x+Q)+C
把(8,-4),(2,2)代入函数的解析式得到方程组:
3sin(4PI/3+Q)+C=-4;& 3sin(Pi/3+Q)+C=2
--->Q=Pi/6;& C=-1
y=3sin(x*Pi/6+Pi/6)-1