问题: 一道高二数学题
已知命题P：不等式|X-1|>m-1的解集为R，命题Q：
F(x)=-(5-2m)^x是减函数，若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求实数m的取值范围。
请注明过程，谢谢。
解答:
m<1时.m-1<0, |x=1|≥0,|X-1|>m-1的解集为R.
m≥1时,不等式变形为x^-2x+2m-m^>0, 由△<0,得(m-1)^<0,m∈Φ.
∴ 命题P真时m<1
F(x)=-(5-2m)^x是减函数, 5-2m>1, m<2.
命题Q真时m<2
P或Q为真命题时m<2, P且Q为真命题时m<1.P且Q为假命题时m≥1,
∴ 的P或Q为真命题，P且Q为假命题实数m的取值范围是[1.2)
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