问题: 判断三角形形状
在△ABC中，若tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)，则此三角形是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形
D. 等腰直角三角形
解答:
tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
==> tan[(A-B)/2] =0 或: tan[(A+B)/2] =1
==> A=B 或: A+B=90
==> C. 等腰或直角三角形
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