问题: 求体积.
会做的帮忙哦 看不清楚，麻烦点一下，在新窗口打开 谢谢
解答:
题有毛病！应改为：求平面z=0与曲面z=4-(x²+y²)在xOy平面上面部分所围立体的体积.
解：先分析一下曲面的形状.
由 x²+y²=4-z,可知0≤z≤4.
令z=0,得x²+y²=4,这是一个圆心在原点,半径为2的圆.
用垂直于z轴的平面去切这个曲面,切口都是圆,圆的半径∈[2,0].
令x=0得y²=4-z,这是抛物线方程；令y=0,得x²=4-z,这同样是抛物线方程.
因此该曲面是一个以oz为轴的旋转抛物面.因此可用求旋转曲面体积的方法来求
令y=0,得x²=4-z,
于是体积V=∫(0,4)πx²dz=∫(0,4)π(4-z)dz
`````````=π∫(0,4)(4-z)dz=π(4z-z²/2)|(0,4)
`````````=π(16-16/2)=8π.
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