问题: 求不定积分
∫dx/(1+sinx)
解答:
∫dx/(1+sinx)
=∫(1-sinx) dx/(1-(sinx)^2)
=∫(1-sinx)/(cosx)^2dx
=∫1/(cosx)^2dx-∫sinx/(cosx)^2dx
=tanx+∫1/(cosx)^2d（cosx）
=tanx-1/cosx+C
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