问题: 高二数学《向量的应用》，救救我，明天要交
已知x、y∈R，用向量法证明x^2+y^2≥2xy
解答:
没人啊？
证明：设x=ai+bj,y=ci+dj.a,b,c,d∈R. i,j分别为x,y轴上的单位向量,且
i²=i•i=1·1·cos0°=1; j²=j•j=1·1·cos0°=1,i•j=1·1·cos90°=0.于是
x²+y²-2xy=(ai+bj)²+(ci+dj)²-2(ai+bj)(ci+dj)
=(ai)²+(bj)²+2ab(i•j)+(ci)²+(dj)²+2cd(i•j)-2[aci²+bdj²+(ac+bd)(i•j)
=a²+b²+c²+d²-2(ac+bd)=(a-c)²+(b-d)²≥0.
即有x²+y²≥2xy.
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