问题: 一道与椭圆有关的题目
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴，y轴正方向交于A,B两点，在AB劣弧上取一点C，使四边形OACB面积最大，那么面积的最大值为？
解答:
解：利用参数方程
设C(acosθ,bcosθ)，连结OC
S(ACBO)=S(A0C)+S(BOC)=0.5absinθ+0.5absinθ=0.5sqr(2)absin(θ+π/4)
≤0.5absqr(2)
当且仅当离心角θ=π/4时取等号
即C(acosπ/4,bsinπ/4)
注：sqr(x)为根号
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