问题: 椭圆
已知椭圆准线x=4对应焦点(2,0),离心率e=1/2,则椭圆方程为
解答:
已知椭圆准线x=4对应焦点(2,0),离心率e=1/2,则椭圆方程为
由已知，椭圆焦点、中心在x轴上
设中心为(m,0), 焦点(2,0)=(m+c,0)
椭圆方程为 (x-m)²/a²+y²/b²=1
e=c/a=1/2--->a=2c
a²/c-c=4-2--->(2c)²-c=2--->c=2/3--->a=4/3--->m=2-c=4/3
--->b²=a²-c²=12/9
--->椭圆方程为: (3x-4)²/16+y²/12=9
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