问题: 高中抛物线问题。急！！！谢谢！！
已知直线y=kx+1交抛物线y=x^2于A、B两点
（1）求证OA垂直于OB（O为坐标原点）
（2）若三角形AOB的面积等于2，求k的值
解答:
直线y=kx+1交抛物线y=x^2于A(a,a^2)、B(b,b^2)
a^2 =ka+1 ...(1)，b^2 =kb+1 ...(2)
(1)-(2) ==> a+b=k
(1)+(2) ==> (a+b)^2 -2ab =k(a+b)+2 ==> ab =-1
因此：
1。OA斜率*OB斜率 =(a^2/a)*(b^2/b) =ab =-1
OA垂直于OB
2。2 = 三角形AOB面积 =|OA|*|OB|/2
= [根号(a^2+a^4)][根号(b^2+b^4)]/2
= [根号(a^2+b^2+2)]/2
= [根号(k^2 +4)]/2
==> k =2*根号3, -2*根号3
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