问题: 高中抛物线焦点弦问题2。谢谢!!
已知AB为抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,若AB=m,则AB中点的横坐标等于多少?
解答:
依抛物线定义有|FA|=x1+p/2,|FB|=x2+p/2 其中F是焦点,x1、x2是A、B的横坐标。
因为焦点弦|AB|=|FA|+|FB|,所以(x1+x2)+p=m
--->x1+x2=m-p
--->(x1+x2)/2=(m-p)/2.
所以AB的中点的横坐标是(m-p)/2.
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