四点共圆判定理一：
对角互补的四边形可内接于一个圆，
推论：外角等于内对角的四边形内接于圆
判定定理二：
线段同侧二点与线段两端点连线夹角相等。则这二点与线段二端点四点共圆
证其二：
已知：如图∠D=∠ACB
求证：A，B，C，D四点共圆
证明：用反证法
设过A，B，D的圆为圆O，
假设C不在该圆上，则C在圆O内或圆O外，
假设C在圆O内，延长AC交圆O于C’，则∠D=∠C’，
（同弧所对的圆周角相等）
则与∠ACB=∠C’矛盾！
同样可证C不能在圆外！
也就是A，B，C，在圆O上，即A，B，C，D四点共圆。
其它证法相似，略
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