问题: 一道高二数学题
已知函数F(x)=lg(Mx^2-4Mx+M+3),若对“所有的x∈R”
,F(x)都有意义，求实数M的取值范围。
解答:
已知函数F(x)=lg(Mx^2-4Mx+M+3),若对“所有的x∈R”
,F(x)都有意义，求实数M的取值范围。
解:所有的x∈R,F(x)都有意义→mx^2-4mx+m+3恒为正→
1.当m=0,mx^2-4mx+m+3=3为正
2.当m>0,且
△=(-4m)^2-4*m(m+3)<0,→12m^2-12m<0,→m(m-1)<0,→
0<m<1
∴实数M的取值范围:0≤m<1
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