问题: 一到高二数数学题
已知A为三角形的一个内角，函数Y=X^2cosA-4XsinA+6
对于“所有的X∈R”都有Y>0,则角A的取值范围是
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解答:
Y=X²cosA-4XsinA+6对于“所有的X∈R”都有Y>0,
==>cosA>0 ...........(1)
△<0
(-4sinA)²-24cosA<0
16 -16cos²A-24cosA<0
2cos²A+3cosA-2>0
(2cosA-1)(cosA+2)>0
A为三角形的一个内角
==> cosA∈(0,1/2)........(2)
(1),(2)===>cosA∈(0.1/2)
A∈(π/3,π/2)
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