问题: 一道高二数学题
若F(x)=X^2-aX+1有负值，则a的取值范围是_______
A、a<-2或a>2 B、-2<a<2 C、a≠±2 D、1<a<3
请说明理由
解答:
答案选B
函数F(x)有负值，即 X^2-ax+1 < 0
[x-(a/2)]^2-(a^2)/4+1 < 0
因为[x-(a/2)]^2恒大于0
所以[x-(a/2)]^2-(a^2)/4+1 要小于0 ，必须 (a^2)/4+1 要小于0
即 a^2<4
得 -2 < a < 2
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