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问题: 下列级数中绝对收敛的是( )

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解答:

A绝对收敛,B、C、D条件收敛

A的通项加绝对值后是p=3/2的p-级数,所以绝对收敛.

B、D的通项加绝对值后分别是p=1,p=2/3的p-级数,所以不绝对收敛,本身的收敛都使用莱布尼兹定理判定.

C的通项的绝对值1/lnn>1/n,所以发散,本身的收敛使用莱布尼兹定理判定.