问题: 一道高二数学题
方程XY^2-X^2Y=8X 所表示的曲线是_________
A、关于Y轴对称 B、关于X轴对称 C、关于原点对称
D、关于Y=X对称
请说明理由 谢谢
解答:
C.关于原点对称
(-x)(-y)^2-(-x)^2(-y)=x^2y-xy^2= -8x= 8(-x)
即用-x,-y替代原方程的x,y,仍为原方程
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