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问题: 高一三角函数

把 sin1, cos1, tan1 从小到大排列顺序
(请写出解题过程)

解答:

0<(π/2)-1<1<π/2,y=sinx和y=tanx在(0,π/2)是增函数, ∴ sin(π/2-1)<sin1, 即cos1<sin1, 0<π/4<1<π/2. ∴ √2/2<sin1<1, tan1>tan(π/4)=1
∴ cos1<sin1<tan1