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问题: 关于泰勒公式的特殊情况:麦克劳林公式

求ln(1-2x)的5阶麦克劳林公式

解答:

ln(1-2x)=ln[1+(-2x)]
=(-2x)-(1/2)(-2x)^2+(1/3)(-2x)^3-(1/4)(-2x)^4+(1/5)(-2x)^5+0(x^5)
=-2x-2x^2-(8/3)x^3-4x^4-(32/5)x^5+o(x^5)