椭圆的中心是原点O，他的短轴长为2√2，相应于焦点F(c,0)（c>0)的准线l与x轴相交于点A，ㄧOFㄧ=2ㄧFAㄧ，过点A的直线与椭圆交于P、Q两点
（1）求椭圆的方程及离心率
（2）若向量OP*向量OQ=0，求直线PQ的方程

椭圆的中心是原点O，短轴长为2√2，相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线L与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆交于P、Q两点
（1）求椭圆的方程及离心率e
（2）若向量OP·OQ=0，求直线PQ的方程

设椭圆方程为：x²/a²+y²/2=1
|OF|=2|FA|--->c=2(a²/c-c)--->c²=2(a²-c²)
--->2a²=3c²=3(a²-2)--->a=√6,c=2--->e=c/a=√6/3
--->椭圆方程为：x²/6+y²/2=1

--->A(3,0)，设PQ方程为：ky=x-3
与椭圆方程x²+3y²=6联立--->(ky+3)²+3y²=6
--->(3+k²)y²+6ky+3=0
--->yPyQ=3/(3+k²), yP+yQ=-6k/(3+k²)=-2kyPyQ
--->xPxQ=(kyP+3)(kyQ+3)=k²yPyQ+3k(yP+yQ)+9=-5k²yPyQ+9

向量OP·OQ = (xP,yP)·(xQ,yQ) = 0--->xPxQ+yPyQ=0
--->(1-5k²)yPyQ+9 = 0
--->3(1-5k²)/(3+k²)+9=0--->k²=5--->k=±√5
--->直线PQ的方程为：x±√5y-3＝0