问题: 23.求圆x^2+y^2=4上，与直线4x+3y-12=0距离最小的点.
23.求圆x^2+y^2=4上，与直线4x+3y-12=0距离最小的点的
坐标
解答:
解：圆上点P(2cost,2sint)到直线4x+3y-12=0距离为
d=|4(2cost)+3(2sint)-12|/√(4^2+3^2)
=|8cost+6sint-12|/5
=|10[(3/5)sint+(4/5)cost]-12|/5
=|10sin(t+u)-12|/5, (sinu=4/5,cosu=3/5)
=[12-10sin(t+u)]/5
当t+u=π/2，即t=π/2-u时，d最小
故距离最小的点的坐标：
(2cos(π/2-u),2sin(π/2-u))=(2sinu,2cosu)=(8/5,6/5)
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