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问题: 24.若实数x,y满足:x^2+y^2-2x+4y=0,求x-2y的最大

24.若实数x,y满足:x^2+y^2-2x+4y=0,求x-2y的最大值

解答:

作出圆x^2+y^2-2x+4y=0的图象,设z=x-2y ,z是直线z=x-2y 在横轴上的截距,要z最大只需横轴上的截距最大,所以直线z=x-2y 应与圆相切。计算圆x^2+y^2-2x+4y=0直线z=x-2y 相切时的z=0或z=10,所以z最大是10,最小是0。