问题: 24.若实数x,y满足：x^2+y^2-2x+4y=0,求x-2y
24.若实数x,y满足：x^2+y^2-2x+4y=0,求x-2y的最大值
解答:
24.解：已知即(x-1)^2+(y+2)^2=5
设t=x-2y，整理即x-2y-t=0，显然这是一条斜率一定(1/2)的动直线(因为有未知数t)，而该直线和圆(x-1)^2+(y+2)^2=5必须有交点(因为都有同样的x,y)，所以最值当且仅当直线与圆相切时取到，即
d=|1-2(-2)-t|/√5=|5-t|/√5=√5
|t-5|=5,解得t=0,10
故x-2y的最大值是10。
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