问题: 急急!!自然数N,(根号3 根号2)的6次方大于N而小于N 1 求N
自然数N,(根号3+根号2)的6次方大于N而小于N+1 求N
解答:
解：设x=√3+√2,y=√3-√2,则x+y=2√3,xy=1,(x+y)^2=12,x^2+y^2=10.
所以，x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2*y^2+y^4)
=[(x+y)^2-2xy][(x^2+y^2)^2-3(xy)^2]=(12-2)(100-3)=970,
因为0<y<1,所以，0<y^6<1
所以，970-1<x^6<970
即969<(√3+√2)^6<970
所以，N=969.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
