问题: 高一数学问题,谢谢
请问一下各位,立体图形中顶点在底面的什么地方?谢谢!!!
解答:
你可能问的是棱锥P-ABC的顶点P在面ABC的射影O的位置吧?
(1)若PA=PB=PC,则O是△ABC的外心;
(2)若P到△ABC的三边距离相等,则O是△ABC的内心;
(3)若PA,PB,PC两两垂直,则O是△ABC的垂心;
注意:若△ABC不是正△,则O永远不会是△ABC的重心(正△的内,外,重,垂合为一心,即中心)。
如果是其他棱锥,则顶点在底面的射影在侧棱在底面的射影上,常用书上的一个定理来判定:∠BAC所在平面外一点P,若斜线PA与角的两边成等角,则P在此平面的射影在∠BAC的平分线所在直线上。
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