问题: 双曲线的焦点为(3,0)(-3,0),且过点(根号10,2)则此双曲线的共轭双曲线方程是?
解答:
解：一对共轭双曲线的方程分别为x²/a²-y²/b²=1、y²/a²-x²/b²=1
焦点为(3,0)(-3,0) ===> c=3
过点(√10,2)：10/a²-4/b²=1 ===> 10/a²-4/(9-a²)=1 ===>
a^4-23a²+90=0 ===> a²=18(舍) 或 5
b²=c²-a²=9-5=4
故x²/5-y²/4=1,其共轭双曲线方程为y²/5-x²/4=1.
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